Question

19．下列是某同学计算（$-\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5}$）的过程：
解：（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）
=（$-\frac{1}{30}$）÷$\frac{2}{3}$+（-$\frac{1}{30}$）÷（-$\frac{1}{10}$）+（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{1}{6}$+（-$\frac{1}{30}$）÷（-$\frac{2}{5}$）
=（-$\frac{1}{30}$）×$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{30}$×10-$\frac{1}{30}$×6+$\frac{1}{30}$×$\frac{5}{2}$
=（-$\frac{1}{20}$）+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{12}$
=$\frac{1}{6}$．
细心的你能否看出上述解法错在哪里吗？请给出正确解法？

Answer 1

分析 此题应先通分计算括号里的加减法，再计算括号外面的除法．

解答 解：上述解法错在错用了乘法的分配律．
正确的解法：
（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）
=（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{20}{30}$-$\frac{3}{30}$+$\frac{5}{30}$-$\frac{12}{30}$）
=（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{1}{3}$
=-$\frac{1}{10}$．

点评 此题主要考查了有理数的除法运算，运算顺序和符号问题是学生最容易出现错误的地方．