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    【题目】如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC，如图，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF．

    （1）求证：△FAD≌△DBC；

    （2）判断△CDF的形状并证明．

    【答案】（1）见解析；（2）△CDF是等腰直角三角形

    【解析】

    试题分析：（1）利用SAS证明△AFD和△BDC全等即可；

    （2）利用全等三角形的性质得出FD=DC，即可判断三角形的形状；

    解：（1）∵AF⊥AD，∠ABC=90°，

    ∴∠FAD=∠DBC，

    在△FAD与△DBC中，

    ，

    ∴△FAD≌△DBC（SAS）；

    （2）∵△FAD≌△DBC（SAS），

    ∴FD=DC，

    ∴△CDF是等腰三角形，

    ∵△FAD≌△DBC，

    ∴∠FDA=∠DCB，

    ∵∠BDC+∠DCB=90°，

    ∴∠BDC+∠FDA=90°，

    ∴△CDF是等腰直角三角形；

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    ．

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    （ 3 ）定义“”是一种新的运算，若，，，求的值．

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    （3）如图②，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长．

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    等级

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    （2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是　 　；

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