【题目】解方程
（1）2x+5=5x-7；
（2）3(x-2)=2-5(x+2)；
（3）
+
=2；
（4）
.
【答案】（1）x=4；（2）
；（3）
;（4）
.
【解析】
（1）通过移项、合并同类项、系数化为1即可得解；
（2）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；
（3）（4）都是通过去分母去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解.
(1)2x+5=5x7
移项得：2x5x=75
合并同类项得：3x=12
系数化为1得：x=4.
(2)3(x2)=25(x+2)
去括号得：3x6=25x-10
移项得：3x+5x=2-10+6
合并同类项得：8x=-2
系数化为1得：x=
.
（3）
+
=2；
去分母得： 
去括号得： 
移项得： 
合并同类项得： 
.
系数化为1得.
（4）
去分母得: 
去括号得: 
移项得: 
合并同类项得： 
系数化为1得： .
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形， ∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=4，AD=BC=6，点A的坐标为(3，2)．动点P的运动速度为每秒a个单位长度，动点Q的运动速度为每秒b个单位长度，且
.设运动时间为t，动点P、Q相遇则停止运动.
(1) 求a，b的值；
(2) 动点P，Q同时从点A出发，点P沿长方形ABCD的边界逆时针方向运动，点Q沿长方形ABCD的边界顺时针方向运动，当t为何值时P、Q两点相遇?求出相遇时P、Q所在位置的坐标；
(3) 动点P从点A出发，同时动点Q从点D出发：
①若点P、Q均沿长方形ABCD的边界顺时针方向运动，t为何值时，P、Q两点相遇?求出相遇时P、Q所在位置的坐标；
②若点P、Q均沿长方形ABCD的边界逆时针方向运动，t为何值时，P、Q两点相遇?求出相遇时P、Q所在位置的坐标.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是C的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F.
(1)求证:点O在AB的垂直平分线上;
(2)若∠CAD＝20°，求∠BOF的度数.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△OAB是边长为2+
的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF．
（1）当A′E∥x轴时，求点A′和E的坐标；
（2）当A′E∥x轴，且抛物线y=﹣
x2+bx+c经过点A′和E时，求抛物线与x轴的交点的坐标；
（3）当点A′在OB上运动，但不与点O、B重合时，能否使△A′EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】若
(a 0，且 a1，m、n 是整数），则 m n．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？
（1）如果 2 8
16 2
，求 x 的值；
（2）如果
，求 x 的值．
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【题目】已知：直线 AB，CD 相交于点 O，且OE CD ，如图．
（1）过点 O 作直线 MN AB；
（2）若点 F 是（1）中所画直线 MN 上任意一点（O 点除外），且AOC 35°，求EOF的度数；
（3）若BOD：DOA 1：5，求AOE 的度数．
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【题目】下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线及直线外一点
．
求作：
，使得
．
作法：如图，
①在直线上取一点
，作射线
，以点为圆心，
长为半径画弧，交的延长线于点
；
②在直线上取一点
（不与点重合），作射线
，以点为圆心，
长为半径画弧，交的延长线于点
；
③作直线．
所以直线就是所求作的直线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵
_______，
_______，
∴（____________）（填推理的依据）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC，如图，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF．
（1）求证：△FAD≌△DBC；
（2）判断△CDF的形状并证明．
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