Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，计算下列各题：（边长精确到0.01，角度精确到1″）
（1）AC=3，BC=2.4，求∠A，∠B；
（2）AB=9，BC=5.5，求AC和∠B．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：（1）根据AC、BC的值，可计算tanA的值，即可计算∠A的值，即可解题；
（2）根据AB，BC的值，可计算cosB的值，即可计算∠B的值，根据勾股定理即可求得AC的值．

解答：解：（1）∵AC=3，BC=2.4
∴tanA=

2.4

3

=0.8，
∴∠A=38.66°，∠B=90°-38.66°=51.34°；
（2）∵AB=9，BC=5.5，
∴AC=

AB2-BC2

=7.12，
∴cosB=

5.5

9

，
∴∠B=52.33°．

点评：本题考查了直角三角形中三角函数值的计算，考查了计算器的应用，本题中求tanA和cosB是解题的关键．