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    过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD，交边BC、CD的延长线于点E、F、G．求证：EA2=EF•EG．
    考点：平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：根据平行四边形对边平行可得△AEB∽△GED和△AED∽△FEB，根据相似三角形对应边比例相等即可解题．
    解答：解：

    ∵平行四边形ABCD中AD∥BC，
    ∴△AEB∽△GED，
    ∴
    EG
    AE
    =
    DE
    BE
    ；
    ∵平行四边形ABCD中AB∥DC，
    ∴△AED∽△FEB，
    ∴
    DE
    BE
    =
    AE
    EF
    ；
    ∴
    EG
    AE
    =
    AE
    EF
    ，
    ∴AE2=EF•EG．
    点评：本题考查了平行四边形对边平行的性质，考查了相似三角形对应边比例相等的性质，本题中求得△AEB∽△GED和△AED∽△FEB是解题的关键．
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    ，h=
     
    ．

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    ．

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