Question

在图中，原点O是△ABC和△A₁B₁C₁的位似中心，△ABC三个顶点坐标分别为A（6，6）、B（8，4）、C（4，0）是点C的对应点，且点C₁的横坐标为2．
（1）画出△A₁B₁C₁的图形；
（2）写出A₁、B₁的坐标．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：（1）由在图中，原点O是△ABC和△A₁B₁C₁的位似中心，点（4，0）C的对应点C₁的横坐标为2，可得点C₁的坐标为（2，0），即可得△ABC和△A₁B₁C₁的位似比为：4：2=2：1，则可画出△A₁B₁C₁；
（2）由（1）即可求得A₁、B₁的坐标．

解答：解：（1）如图，∵在图中，原点O是△ABC和△A₁B₁C₁的位似中心，点（4，0）C的对应点C₁的横坐标为2，
∴点C₁的坐标为（2，0），
∴△ABC和△A₁B₁C₁的位似比为：4：2=2：1，
∵A（6，6）、B（8，4），
∴A₁的坐标为（3，3），B₁的坐标为（4，2）；
则可得△A₁B₁C₁的图形；

（2）A₁的坐标为（3，3），B₁的坐标为（4，2）．

点评：此题考查了位似图形的作法以及性质．此题难度适中，注意确定关键点的对应点的位置是解决本题的突破点．