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    如图，已知矩形DEFG内接于△ABC，点D在AB上，点G在AC上，E、F在BC上，AH⊥BC于H，且交DG于N，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG的面积．
    考点：相似三角形的判定与性质,矩形的性质
    专题：
    分析：依题意，DG∥BC，则△ADG∽△ABC，有DG：BC=AN：AH．设DE=2x，则DG=3x，NH=2x，AN=6-2x．代入比例式得方程求解．
    解答：解：∵四边形DEFG是矩形，
    ∴DG∥BC．
    ∴△ADG∽△ABC，
    ∴
    DG
    BC
    =
    AN
    AH
    ．
    设DE=2x，则DG=3x，NH=2x，AN=6-2x．
    ∴
    3x
    18
    =
    6-2x
    6
    ，
    解得x=2．
    ∴DE=4，DG=6．
    ∴矩形DEFG的面积=4×6=24cm2．
    点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，关键是利用“相似三角形对应高的比等于相似比”得出方程求解．
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    ．

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