Question

【题目】如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据题意，∠BPC=360°﹣60°×2﹣90°=150° ∵BP=PC，
∴∠PBC=（180°﹣150°）÷2=15°，
①正确；
根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形，
∴②AD∥BC，③PC⊥AB正确；
④也正确．
所以四个命题都正确．
故选D．
【考点精析】通过灵活运用全等三角形的性质和等边三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等；等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°即可以解答此题．