Question

若y=

2x-1

+

1-2x

-2有意义，则（xy）²⁰¹³的立方根是

-1

．

Answer 1

分析：据被开方数大于等于列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式求出（xy）²⁰¹³，再根据立方根的定义解答．

解答：解：根据题意得，2x-1≥0且1-2x≥0，
解得x≥

1

2

且x≤

1

2

，
所以，x=

1

2

，
y=-2，
所以，（xy）²⁰¹³=[

1

2

×（-2）]²⁰¹³=（-1）²⁰¹³=-1，
∵（-1）³=-1，
∴（xy）²⁰¹³的立方根是-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，立方根的定义，根据x的取值范围求出x的值是解题的关键．