Question

9．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以$\frac{1}{4}$，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．

如图，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．若点A表示的数是-3，点A′表示的数是$\frac{1}{4}$；若点B′表示的数是2，点B表示的数是4；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点A′，设点B表示的数为a，根据题意列出方程求解即可得到点B表示的数，设点E表示的数为b，根据题意列出方程计算即可得解．

解答 解：点A′：-3×$\frac{1}{4}$+1=-$\frac{3}{4}$+1=$\frac{1}{4}$，
设点B表示的数为a，则
$\frac{1}{4}$a+1=2，
解得a=4，
设点E表示的数为b，则
$\frac{1}{4}$b+1=b，
解得b=$\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$，4，$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了坐标与图形的变化，数轴上点右边的总比左边的大的性质，读懂题目信息是解题的关键．