Question

【题目】某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．

（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？

（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？

Answer 1

【答案】（1）A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元；（2）有两种方案：方案（1）：m=12，2m﹣4="20" 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m=13，2m﹣4="22" 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件．

【解析】试题分析：(1)、设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，根据题意得出方程组，从而求出x和y的值；(2)、设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（2m﹣4）件，根据题意列出不等式组，从而得出m的值，得出答案.

试题解析：(1)、设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，

由题意得：， 解得．

答：A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元．

(2)、设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（2m﹣4）件，

由题意得：， 解得：12≤m≤13，

∵m是整数，∴m=12或13，故有如下两种方案：

方案（1）：m=12，2m﹣4="20" 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；

方案（2）：m=13，2m﹣4="22" 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件．