Question

如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1m，球路的最高点B（8，9），则：
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）小孩将球抛出了约多少米（精确到0.1m）．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）根据题意得出抛物线的顶点坐标，再利用顶点式求出抛物线解析式即可；
（2）利用y=0时求出抛物线与x轴交点即可．

解答：解：（1）由题意可得出：抛物线的顶点坐标为：（8，9），A（0，1），
设抛物线解析式为：y=a（x-8）²+9，
将（0，1）代入得：1=a（0-8）²+9，
解得：a=-

1

8

．
故抛物线解析式为：y=-

1

8

（x-8）²+9；

（2）当y=0，则0=-

1

8

（x-8）²+9，
解得：x₁=8+6

2

≈14.5，x₂=8-6

2

≈-0.5（不合题意舍去），
答：小孩将球抛出了约14.5米．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据题意得出抛物线上点的坐标是解题关键．