Question

【题目】如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米,塔高AB为123米(AB垂直地面BC)，在地面C处测得点E的仰角α=45°,从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β=60°,求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米,参考数据≈1.4,≈1.7)

Answer 1

【答案】100

【解析】试题分析：在直角△ABD中，利用三角函数求得BD的长，则CF的长即可求得，然后在直角△CEF中，利用三角函数求得EF的长．

试题解析：在直角△ABD中，

BD= (米)，

则DF=BD－OE=－10(米)，

CF=DF＋CD=－10＋40=＋30(米)，

则在直角△CEF中，

EF=CF·tanα=＋30≈41×1.7＋30=99.7≈100(米)，

则点E离地面的高度EF是100米