Question

11．点P（-2，3）将点P绕点O逆时针旋转90°，则P的坐标为（-3，2）．

Answer 1

分析 如图，作PQ⊥y轴于点Q，由P点坐标得PQ=2，OQ=3，把△OPQ绕点O逆时针旋转90°得到△OP′Q′，根据旋转的性质得∠QOQ′=90°，∠OQ′P′=∠OQP=90°，P′Q′=PQ=2，OQ′=OQ=3，然后根据第二象限点的坐标特征可写出P′点的坐标．

解答 解：如图，作PQ⊥y轴于点Q，
∵点P坐标为（-2，3），
∴PQ=2，OQ=3，
把△OPQ绕点O逆时针旋转90°得到△OP′Q′，
∴∠QOQ′=90°，∠OQ′P′=∠OQP=90°，P′Q′=PQ=2，OQ′=OQ=3，
∴P′点的坐标为（-3，2）．
故答案为（-3，2）．

点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．解决本题的关键是把点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题和画出旋转图形．