Question

15．已知y=-$\frac{4}{3}$x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于A、B两点，点A的横坐标为-3，则点B的坐标为（3，-4）．

Answer 1

分析 将x=-3代入y=-$\frac{4}{3}$x求出点A的坐标，然后将点A的坐标代入反比例函数中求出k的值，最后联立两函数解析式求出点B的坐标

解答 解：令x=-3代入y=-$\frac{4}{3}$x，
∴y=4，
∴A（-3，4）
将A（-3，4）代入y=$\frac{k}{x}$，
∴k=-12，
∴联立$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{12}{x}}\\{y=-\frac{4}{3}x}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=4}\end{array}\right.$
∴B的坐标为（3，-4）
故答案我：（3，-4）．

点评 本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是求出点A的坐标以及k的值，本题属于中等题型．