Question

12．若m，n为实数，且|2m+n-1|+$\sqrt{m-2n-8}$=0，则（m+n）²⁰¹⁵的值为-1．

Answer 1

分析 利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵|2m+n-1|+$\sqrt{m-2n-8}$=0
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=1①}\\{m-2n=8②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：5m=10，即m=2，
把m=2代入②得：n=-3，
则原式=-1．
故答案为：-1

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．