Question

4．一组按规律排列的式子：-$\frac{{b}^{2}}{a}$，$\frac{{b}^{5}}{{a}^{2}}$，-$\frac{{b}^{8}}{{a}^{3}}$，$\frac{{b}^{11}}{{a}^{4}}$，…（ab≠0），第n个式子是-$\frac{{b}^{3n-1}}{{a}^{n}}$（n为奇数）．

Answer 1

分析 根据观察发现第n项：分母是a的相反数的n次方，分子是b的（3n-1）次方．

解答 解：一组按规律排列的式子：-$\frac{{b}^{2}}{a}$，$\frac{{b}^{5}}{{a}^{2}}$，-$\frac{{b}^{8}}{{a}^{3}}$，$\frac{{b}^{11}}{{a}^{4}}$，…（ab≠0），第n个式子是$\frac{{b}^{3n-1}}{（-a）^{n}}$=-$\frac{{b}^{3n-1}}{{a}^{n}}$（n为 奇数），
故答案为：-$\frac{{b}^{3n-1}}{{a}^{n}}$．

点评 本题考查了分式的定义，发现规律：第n项的分母是a的相反数的n次方，分子是b的（3n-1）次方是解题关键．