Question

14．若$\frac{2}{x}$=$\frac{3}{y}$=$\frac{5}{z}$，且3x+2y-z=14，求x，y，z的值．

Answer 1

分析 利用比例性质得到$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{5}$，可设$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{5}$=t，得到x=2t，y=3t，z=5t，把x=2t，y=3t，z=5t代入3x+2y-z=14中可求出t的值，从而可得到x，y，z的值．

解答 解：∵$\frac{2}{x}$=$\frac{3}{y}$=$\frac{5}{z}$，
∴$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{5}$，
设$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{5}$=t，则x=2t，y=3t，z=5t，
∵3x+2y-z=14，
∴6t+6t-5t=14，解得t=2，
∴x=4，y=6，z=10．

点评 本题考查了比例的性质：内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质．