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【题目】如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A、B重合的动点,BC∥OP,BC=OP.

(1)求证:四边形AOCP是平行四边形;

(2)若AB=4,填空:

①当AP=   时,四边形AOCP是菱形;

②当AP=   时,四边形OBCP是正方形.

【答案】(1)证明见解析(2)①2;②2

【解析】试题分析:(1)根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,得到平行四边形OBCP,然后再根据平行四边形的性质和圆的半径,得到OA=PC,最后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,证明即可;

(2)①根据一组领边相等的平行四边形是菱形可求得结果;

②根据对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,可证明.

试题解析(1)∵BC∥OP,BC=OP,∴四边形OBCP是平行四边形,∴OB=PC,OB∥PC,

∵AB是半圆O的直径,∴OA=OB,∴OA=PC,

∵OB∥PC,∴四边形AOCP是平行四边形

(2)2;2

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(1)求点A的坐标;
(2)在y轴上确定点M,使得△AOM是等腰三角形,请直接写出点M的坐标;
(3)如图、设x轴上一点P(a,0),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交y= 和y=﹣x+7的图象于点B、C,连接OC,若BC= OA,求△ABC的面积及点B、点C的坐标;
(4)在(3)的条件下,设直线y=﹣x+7交x轴于点D,在直线BC上确定点E,使得△ADE的周长最小,请直接写出点E的坐标.

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【题目】如表记录的是今年宝应入冬以来连续四周的平均气温,请问周平均气温最低的是(  )

记录周次

第一周

第二周

第三周

第四周

平均气温

3℃

0℃

-5℃

-2℃

A. 第一周B. 第二周C. 第三周D. 第四周

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【题目】(3xy22+(﹣4xy3)(﹣xy)=______.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于点Pxy),我们把P’y﹣1﹣x﹣1)叫做点P的友好点,已知点A1的友好点为A2,点A2的友好点为A3,点A3的友好点为A4,这样依次得到点.

1)当点A1的坐标为(21),则点A3的坐标为   ,点A2016的坐标为   

2)若A2016的坐标为(﹣32),则设A1xy),求x+y的值;

3)设点A1的坐标为(ab ),若A1A2A3…An,点An均在y轴左侧,求ab的取值范围.

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【题目】小明和小红两人做游戏,小明对小红说:你任意想一个数,把这个数加上5,然后乘以2接着减去4,最后除以2,把得到的结果告诉我,我就知道你想的是什么数结果小红把按规则计算出结果为20告诉了小明.如果你是小明,你应该告诉小红,她想的数是______

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【题目】下列调查中,最适宜采用普查方式的是(  )

A. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查B. 对我国初中学生视力状况的调查

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