Question

12．在一个边长为（6$\sqrt{15}$+5$\sqrt{5}$）的正方形内部挖去一个边长为（6$\sqrt{15}$-5$\sqrt{5}$）的正方形，求剩余部分的面积．

Answer 1

分析 直接利用正方形面积求法结合乘法公式计算得出答案．

解答 解：由题意可得，
剩余部分的面积为：（6$\sqrt{15}$+5$\sqrt{5}$）²-（6$\sqrt{15}$-5$\sqrt{5}$）²
=[（6$\sqrt{15}$+5$\sqrt{5}$）-（6$\sqrt{15}$-5$\sqrt{5}$）][（6$\sqrt{15}$+5$\sqrt{5}$）+（6$\sqrt{15}$-5$\sqrt{5}$）]
=10$\sqrt{5}$×12$\sqrt{15}$
=600$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的应用，正确应用乘法公式是解题关键．