【题目】某汽车专卖店销售、两种型号的新能源汽车,上周售出1辆型车和3辆型车,销售额为96万元:本周售出2辆型车和1辆型车,销售额为62万元.
(1)求每辆车型车和型车的售价各多少万元?
(2)甲公司拟向该商店购买、两种型号的新能源汽车共6辆,购车总费用不超过140万元,则至少购进型车多少辆?
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【题目】对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)==b,已知T(1,1)=2.5,T(4,﹣2)=4.
(1)求a,b的值;
(2)若关于m的不等式组恰好有2个整数解,求实数P的取值范围.
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【题目】如图,已知直线l∥AB,l与AB之间的距离为2.C、D是直线l上两个动点(点C在D点的左侧),且AB=CD=5.连接AC、BC、BD,将△ABC沿BC折叠得到△A′BC.下列说法:①四边形ABCD的面积始终为10;②当A′与D重合时,四边形ABDC是菱形;③当A′与D不重合时,连接A′、D,则∠CA′D+∠BCA′=180°;④若以A′、C、B、D为顶点的四边形为矩形,则此矩形相邻两边之和为3或7.其中正确的是( )
A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④
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【题目】如图,△ABC的顶点都在网格点上,建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)请根据如图所示的平面直角坐标系,写出△ABC各点的坐标,并求出△ABC的面积.
(2)把△ABC平移到△A1B1C1,使点B1与原点O重合,按要求画出△A1B1C1,并写出平移过程.
(3)已知P是△ABC内有一点,平移至△A1B1C1后,P点对应点的坐标为P1 (a,b),试写出P点的坐标.
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【题目】为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场,走进大自然,走到阳光,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年的随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了统计图A和图B,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次随机抽样的学生数是多少?A中值是多少?
(2)本次调查获取的样本数据的众数和中位数各是多少?
(3)根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双?
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【题目】如图,中,,点在的延长线上,,于,交于点.
(1)如图1,请写出与的数量关系;
(2)如图2,若平分,,求证:;
(3)在(2)的条件下,如图3,连接,若是中点,是中点,,,,求的长.
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【题目】如图,已知直线y=x+k和双曲线y= (k为正整数)交于A,B两点.
(1)当k=1时,求A、B两点的坐标;
(2)当k=2时,求△AOB的面积;
(3)当k=1时,△OAB的面积记为S1 , 当k=2时,△OAB的面积记为S2 , …,依此类推,当k=n时,△OAB的面积记为Sn , 若S1+S2+…+Sn= ,求n的值.
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【题目】下列命题中,真命题有( )
①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;
②三角形的一个外角大于任何一个内角;
③如果∠1和∠2是对顶角,那么;
④如果一条直线和两条直线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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