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    6．若m是方程x2-2x=2的一个根，则2m2-4m+2010的值是2014．

    分析 根据一元二次方程的解的定义得到m2-2m=2，再变形2m2-4m+2010得到2（m2-m）+2010，然后利用整体代入的方法计算．

    解答 解：根据题意得m2-2m=2，
    所以2m2-4m+2010=2（m2-m）+2010=2×2+2010=2014．
    故答案为2014．

    点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

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    （1）图1中，点B的坐标是（4，3），矩形OABC的面积为12；图2中，a=4，b=6．
    （2）求图2中的图象所对应的函数关系式．
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    （1）如图，若点F在BC上，求证：BC与⊙O相切．并求出此时⊙O的半径．
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