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【题目】如图,已知是一次函数和反比例函数的图象的两个交点.

1)求反比例函数和一次函数的解析式;

2)求的面积;

3)根据图象直接写出的取值范围.

【答案】1)反比例函数解析式为,一函数解析式为;(23;(3.

【解析】

1)把点B坐标代入反比例函数解析式可求得m的值,进而可求出n的值,再根据待定系数法即可求出一次函数的解析式;

2)先求出直线ABx轴的交点C的坐标,再利用即可求得结果;

3)结合图象,只要写出满足直线比双曲线低的部分对应的x的取值范围即可.

解:(1是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点,

,得

,得

AB两点坐标代入一次函数解析式,得: ,解得

一函数解析式为

即反比例函数解析式为,一函数解析式为

2)设直线与x轴的交点为,当时,,解得:的坐标是

,点

3)当时,的取值范围是:.

练习册系列答案
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为A11),B42),C35).

1)求ABC的面积;

2)在图中画出ABC绕点A逆时针旋转90°得到的A'B'C',并写出点C的对应点C'的坐标.

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【题目】如图1,一张矩形纸片ABCD,其中AD8cmAB6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C的位置,BC′AD于点G

1)求证:AGC′G

2)如图2,再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕ENENAD于点M,求EM的长.

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【题目】已知,二次函数yax2+bx+c满足以下三个条件:①4c,②ab+c0,③bc,则它的图象可能是(  )

A.B.

C.D.

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【题目】定义:在平面直角坐标系中,图形G上点Pxy)的纵坐标y与其横坐标x的差yx称为点P坐标差,而图形G上所有点的坐标差中的最大值称为图形G特征值

1)求点A21)的坐标差和抛物线y=﹣x2+3x+4特征值

2)某二次函数=﹣x2+bx+cc≠0)的特征值为﹣1,点B与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点,且点B与点C坐标差相等,求此二次函数的解析式.

3)如图所示,二次函数y=﹣x2+px+q的图象顶点在坐标差2的一次函数的图象上,四边形DEFO是矩形,点E的坐标为(73),点O为坐标原点,点Dx轴上,当二次函数y=﹣x2+px+q的图象与矩形的边有四个交点时,求p的取值范围.

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【题目】如图,网格中的每个小正方形的边长是1,每个小正方形的顶点叫做格点。已知,的顶点都在格点上,,若在边上上以某个格点为端点画出长是的线段,使线段另一端点恰好落在边上,且线段与点构成的三角形与相似,请你在两个图中画出线段(不必说明理由)。

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【题目】在平面直角坐标系中,对于二次函数,下列说法:①的最小值为1;②图象顶点坐标为,对称轴为直线;③当时,的值随值的增大而增大,当时,的值随值的增大而减小;④它的图象可以由的图象向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到。其中错误的个数是(

A.1B.2C.3D.4

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【题目】1)如图 1,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,ABC 的三个顶点均在格点上.现将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90°,点 B 的对应点为B′,点 C 的对应点为C′ 连接 BB′,如图所示则∠AB′B

2)如图 2,在等边ABC 内有一点 P,且 PA2PB PC1,如果将BPC 绕点 B 逆时针旋转 60°得出ABP′,求∠BPC 的度数和 PP′的长;

3)如图3,在中,,点O内一点,连接AOBOCO,且,求的值.

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【题目】作图题(不写作法,保留作图痕迹)

()如图1,在四边形ABCD中,CDABAB=2CD,BD=AD,EBD中点,请仅用无刻度的直尺在图1中,画出△ABDAB边上的高线DF

()如图2,已知等腰△ABC,∠ACB=150°

(1)仅用没有无刻度的直尺和圆规一个ABD,使∠ADB=75°,∠ABD=60°.

(2)在⑴的前提下,连接CD,若AB=2+2.则CD的长为_______

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