练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    20．我校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．求文学和科普书的单价．

    分析 首先设文学书的单价为x元，则科普书的单价为（x+4）元，根据题意可得等量关系：12000元购进的科普书是数量=用8000元购进的文学书本数，根据等量关系列出方程，再解即可．

    解答 解：设文学书的单价为x元．
    根据题意，得$\frac{12000}{x+4}$=$\frac{8000}{x}$．
    解得x=8．
    经检验，x=8是原方程的解，且符合题意．
    x+4=12，则科普书的单价为12元，
    答：文学书的单价为8元，科普书的单价为12元．

    点评 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程不要忘记检验．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．观察下列算式：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{（\sqrt{2}-1）}{1}$=$\sqrt{2}-1$
    $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
    $\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{1}$=$\sqrt{4}-\sqrt{3}$
    （1）根据你发现的规律填空：$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}$=$\sqrt{2015}$-$\sqrt{2014}$，$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．
    （2）对比下面的算式与上面的有何异同，根据你的观察、猜想与验证，计算：
    （$\frac{1}{\sqrt{3}+1}+$$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2013}}$）×（$\sqrt{2015}+1$）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，AH是△ABC的高，AH=4 cm，BC=8 cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，连接AD、AE，设运动时间为t（t＞0）秒．
    （1）请直接写出CD、CE的长度（用含有t的代数式表示）：CD=3tcm，CE=tcm；
    （2）当t为多少时，△ABD的面积为12 cm2？
    （3）请利用备用图探究，当t为多少时，△ABD≌△ACE？并简要说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．阅读下列材料：
    按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．
    一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．
    然后解决下列问题．
    （1）等比数列3，6，12，…的公比q为2，第4项是24．
    （2）如果已知一个等比数列的第一项（设为a1）和公比（设为q），则根据定义我们可依次写出这个数列的每一项：a1，a1q，a1•q2，a1•q3，…．由此可得第n项an=a1•qn-1（用a1和q的代数式表示）．
    （3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，求它的第1项与第4项．
    （4）已知一等比数列的第3项为12，第6项为96，求这个等比数列的第10项．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．若关于x的方程$\frac{x}{x-2}$-$\frac{m}{{{x^2}-4}}$=1的解为正数，则m的取值范围是（　　）
    A．m＜4B．m＞4C．m＜4且m≠0D．m＞4且m≠8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为D，且BC=15，求AB+AE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在△AEB和△AFC中，∠E=∠F，∠EAC=∠FAB，AE=AF，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于N．则下列结论不正确的是（　　）
    A．∠B=∠CB．BE=CFC．CM=BND．ME=MC

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=k1x与双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$相交于点A（2，1）与点E，AB⊥x轴，垂足为点B．
    （1）求直线y=k1x与双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的表达式；
    （2）根据图象直接写出不等式k1x＞$\frac{{k}_{2}}{x}$的解集：-2＜x＜0或x＞2；
    （3）如图2，点P（x，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点P的直线l⊥x轴，分别与直线y=k1x、双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$交于点C，D，连接AD．
    ①当点P在线段OB上（不与点O，B重合时），设△ACD的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    ②在坐标平面内是否存在点Q，使得以A，B，C，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．提供一种算法，为了计算1+2+22+23+…+210的值，我们设S=1+2+22+23+…+210①，则有2S=2+22+23+…+210+211，两式作差①-②可得：S=211-1．再利用上面的算法，求4+42+43+…+410的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案