Question

按一定规律排列的一列数依次为

1

2

，-

1

3

，

1

10

，-

1

15

，

1

26

，-

1

35

，…，按此规律排列下去，这列数中第10个数是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：观察不难发现，第奇数个分数的分母是序数的平方加1，第偶数个分数的分母是序数的平方减1，并且第奇数个分数是正数，第偶数个分数是负数，然后写出即可．

解答：解：∵第奇数个数的分母2=1²+1，
10=3²+1，
26=5²+1，
…，
第偶数个数的分母3=2²-1，
15=4²-1，
25=6²-1，
…，
∴第10个数的分母是10²-1=99，
∴第10个数是-

1

99

．
故答案为：-

1

99

．

点评：本题是对数字变化规律的考查，分数所在的序数为奇数和偶数两个方面考虑求解是解题的关键，另外对平方数的熟练掌握也很关键．