Question

5．如图，点P（-1，2）、Q（2，2）分别位于两个不同的双曲线上，则S_△POQ=3．

Answer 1

分析 根据反比例函数比例系数k的几何意义得到S_△OQM=2，S_△OPM=1，然后利用S_△POQ=S_△OQM+S_△OPM进行计算．

解答 解：设过点P（-1，2）的双曲线的解析式为：y=$\frac{m}{x}$，过点Q（2，2）双曲线的解析式为：y=$\frac{n}{x}$，
∴y=$\frac{-2}{x}$，y=$\frac{4}{x}$，
∵直线l∥x轴，
∴S_△POQ=S_△POM+S_△QMO=$\frac{1}{2}×$2$+\frac{1}{2}×4$=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．