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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=60°,AD=1,BC=2,求AB、CD的长.

【答案】AB=2-2,CD=4-.

【解析】

此题为几何题,看题目只是一个四边形,要求两条未知边,那肯定要添辅助线.过点DDHBA延长线于H,作DMBCM.构建矩形HBMD.利用矩形的性质和解直角三角形来求ABCD的长度.

如图,过点DDHBA延长线于H,作DMBC于点M.

∵∠B90°,

∴四边形HBMD是矩形.

HDBMBHMD,∠ABM=∠ADC90°,

又∵∠C60°,

∴∠ADH=∠MDC30°,

∴在RtAHD中,AD1,∠ADH30°,则AHADDH.

MCBCBMBCDH2.

∴在RtCMD中,CD2MC4DMCD.

ABBHAHDMAH

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