Question

【题目】已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），请解答下列问题：

（1）在坐标系内描出A，B，C的位置；

（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标；

（3）写出∠C的度数．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；A1（﹣2，﹣1），B1（3，﹣1），C1（2，﹣3）；（3）∠C＝90°．

【解析】

（1）根据坐标确定位置即可；

（2）首先确定A，B，C关于x轴对称的点的位置，再连结即可；

（3）利用勾股定理和勾股定理逆定理进行计算即可．

解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

A1（﹣2，﹣1），B1（3，﹣1），C1（2，﹣3）

（3）∵CB2＝22+12＝5，

AC2＝42+22＝20，

AB2＝52＝25，

∴CB2+AC2＝AB2，

∴∠C＝90°．