Question

14．计算：-2²+|1-tan60°|+（$\frac{1}{π-1}$）⁰$•（\frac{\sqrt{3}-1}{2}）^{-1}$-$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质化简进而求出答案．

解答 解：-2²+|1-tan60°|+（$\frac{1}{π-1}$）⁰$•（\frac{\sqrt{3}-1}{2}）^{-1}$-$\sqrt{12}$
=-4+$\sqrt{3}$-1+1×$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$-2$\sqrt{3}$
=-5-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$+1
=-4．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算以及绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质等知识，正确化简各数是解题关键．