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    【题目】如图，由6个小正方形组成的网格中，阴影部分是涂黑2个小正方形所形成的图案．

    （1）如果将一粒米随机地抛在这个网格上，那么米粒落在阴影部分的概率是______．

    （2）现将网格内空白的小正方形（）中任取2个涂黑，得到新图案．请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）直接利用概率公式计算可得；（2）列表得出所有等可能结果，从中找到新图案是轴对称图形的结果数，利用概率公式计算可得．

    解:（1）∵正方形网格被等分成6等份，其中阴影部分面积占其中的2份，

    ∴米粒落在阴影部分的概率是

    （2）列表如下：

    A

    B

    C

    D

    A

    （B，A）

    （C，A）

    （D，A）

    B

    （A，B）

    （C，B）

    （D，B）

    C

    （A，C）

    （B，C）

    （D，C）

    D

    （A，D）

    （B，D）

    （C，D）

    由表可知，共有12种等可能结果，其中是轴对称图形的有4种，

    故新图案是轴对称图形的概率为

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    【题目】如图，对称轴为的抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中点坐标为设抛物线的顶点为．

    求抛物线的解析式及顶点坐标；

    为轴上的一点，当的周长最小时，求点的坐标及的周长．

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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为C（0，），与x轴交于A、B两点，且A（﹣1，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点Q从点C出发，以每秒v个单位的速度向y轴负方向匀速运动，运动时间为t秒，连接PQ交射线BC于点D，当点P到达点A时，点Q停止运动，以点P为圆心，PB为半径的圆与射线BC交于点E．

    ①求BE的长；当t＝1时，求DE的长；

    ②若在点P，Q运动的过程中，线段DE的长始终是一个定值，求v的值及DE长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知抛物线y＝x2+bx+c经过点A（3，0），点B（﹣1，0），与y轴负半轴交于点C，连接BC、AC．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于△ABC的面积的倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）如图2，直线BC与抛物线的对称轴交于点K，将直线AC绕点C按顺时针方向旋转α°，直线AC在旋转过程中的对应直线A′C与抛物线的另一个交点为M．求在旋转过程中△MCK为等腰三角形时点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点（不与点A，B重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，垂足为E点．

    （1）如图1，当AE=4，BE=2时，求CD的长度；

    （2）如图2，连接AC，BD，点M为BD的中点．求证：ME⊥AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线交轴正半轴于点，直线经过抛物线的顶点．已知该抛物线的对称轴为直线，交轴于点．

    （1）求的值．

    （2）是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接．设点的横坐标为；

    ①的面积为，用含的式子表示；

    ②记．求关于的函数表达式及的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：在平面直角坐标系中，如果点到直线的距离与它到轴、轴的距离都相等，那么称点为直线的“稳定点”．

    （1）到轴、轴的距离相等的点一定在直线__________________上；

    （2）在下图中作出直线，并求出该直线所有“稳定点”的坐标；

    （备用图）

    （3）当时，直线的“稳定点”的坐标为__________________；

    （4）当时，直线的所有“稳定点”的横坐标之间存在何种数量关系，请画图直接说明，无需证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．

    （1）甲采摘园的门票是　 　元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克　 元；

    （2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；

    （3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．

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    【题目】如图，AB，CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°，求建筑物CD的高度．

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