一个六边形的六个内角都是120度.连续四边的长为1.3.4.2.则该六边形的周长是( ). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个六边形的六个内角都是120度，连续四边的长为1，3，4，2，则该六边形的周长是( )。

【解析】先延长其中三边构造等边三角形，利用等边三角形的性质解题即可．

【解析】
如图所示，∵六个内角都是120°，

∴三角形的每个内角都是60°，

即△CDE，△BFG，△AHI，△ABC都为等边三角形，

∴CE=2，BF=3，

∴BC=2+4+3=9，

∴AH=AB-GH-BG=9-1-3=5，

∴DI=AC-AI-CD=9-5-2=2，HI=AH=5，

∴该六边形的周长是：1+3+4+2+2+5=17．

故答案为17．

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