【题目】如图1，菱形
中，
，动点
以每秒
个单位的速度自点
出发沿线段
运动到点
，同时动点
以每秒
个单位的速度自点出发沿折线
运动到点
．图2是点、运动时，
的面积
随时间
变化关系图象，则
的值是（ ）
图1 图2
A.B.
C.
D.
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【题目】
年“众志成城，抗击肺炎”，郑州
会展中心“大玉米”以灯光字幕给武汉加油，已知一安全巡视员站在如意湖湖边
处观看，测得“武”字低端
的仰角为
，当巡视员沿着坡面
向上走到
处，此时测得“武”字顶端
的仰角为
．已知坡面的坡度为
，
，
．
（1）求点到水平面
的距离
；
（2）求“武”字的高度
．
（结果精确到
．参考数据：
，
）
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【题目】如下图所示，在直角坐标系中，以
为圆心的
与
轴相交于
两点，与
轴相交于
两点，连接
．
（1）
上有一点
，使得
．求证
；
（2）在（1）的结论下，延长
到
点，连接
，若
，请证明与相切；
（3）如果
，的半径为2，求（2）中直线的解析式．
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【题目】某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）这次共抽取 学生调查，扇形统计图中的x＝ ；
（2）请补全统计图；
（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是多少度；
（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有多少名．
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【题目】如图，过直线
上一点
作
轴于点
，线段
交函数
的图像于点
，点为线段的中点，点关于直线
的对称点
的坐标为
．
（1）求
、
的值；
（2）求直线与函数图像的交点坐标；
（3）直接写出不等式
的解集．
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【题目】如图，直线l：y＝x+1与y轴交于点A，与双曲线
（x＞0）交于点B（2，a）．
（1）求a，k的值．
（2）点P是直线l上方的双曲线上一点，过点P作平行于y轴的直线，交直线l于点C，过点A作平行于x轴的直线，交直线PC于点D，设点P的横坐标为m．
①若m＝
，试判断线段CP与CD的数量关系，并说明理由；②若CP＞CD，请结合函数图象，直接写出m的取值范围．
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【题目】问题呈现
如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点
、
和
、
，
与
相交于点
，求
的值.
方法归纳
求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中
不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点
、，可得
，则
，连接
，那么就变换到中
.
问题解决
（1）直接写出图1中的值为_________；
（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，
与
相交于点，求
的值；
思维拓展
（3）如图3，
，
，点在
上，且
，延长
到，使
，连接交的延长线于点，用上述方法构造网格求的度数.
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【题目】将一副三角尺按图1摆放，等腰直角三角尺的直角边DF恰好垂直平分AB，与AC相交于点G，
．
（1）求GC的长；
（2）如图2，将△DEF绕点D顺时针旋转，使直角边DF经过点C，另一直角边DE与AC相交于点H，分别过H、C作AB的垂线，垂足分别为M、N，通过观察，猜想MD与ND的数量关系，并验证你的猜想．
（3）在（2）的条件下，将△DEF沿DB方向平移得到△D′E′F′，当D′E′恰好经过（1）中的点G时，请直接写出DD′的长度．
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【题目】如图，在矩形
中，
，
，点
为边
上的一点（与
、
不重合）四边形
关于直线
的对称图形为四边形
，延长
交
与点
，记四边形
的面积为
．
（1）若
，求的值；
（2）设
，求关于
的函数表达式．
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