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    【题目】年“众志成城，抗击肺炎”，郑州会展中心“大玉米”以灯光字幕给武汉加油，已知一安全巡视员站在如意湖湖边处观看，测得“武”字低端的仰角为，当巡视员沿着坡面向上走到处，此时测得“武”字顶端的仰角为．已知坡面的坡度为，，．

    （1）求点到水平面的距离；

    （2）求“武”字的高度．

    （结果精确到．参考数据：，）

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）首先根据坡面AB的坡度比得出，然后利用含30°的直角三角形的性质即可求出BF的长度；

    （2）过点作于点，则四边形为矩形，所以，，然后解求出AF的长度，进而可求BG，CG的长度，然后解求出DE的长度，最后利用即可求解．

    （1）坡面的坡度为，

    ，

    在中，．

    答：的高度为．

    （2）如图，过点作于点，

    ∴四边形为矩形，

    ，

    在中

    ．

    ．

    在中，，

    ，

    ．

    在中，，

    答：“武”字的高度约为

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    【题目】如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．

    （3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的某款沙发每套成本为5000元，在标价8000元的基础上打9折销售.

    （1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？

    （2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.乙卖家也销售相同的沙发，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出8套，现乙卖家先将标价提高，再大幅降价元，使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了，这样一天的利润达到了50000元，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．

    （1）求证：BG=DE；

    （2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（，0）和点B（1，），与x轴的另一个交点为C．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且∠BDA=∠DAC，求点D的坐标；

    （3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE．

    ①判断四边形OAEB的形状，并说明理由；

    ②点F是OB的中点，点M是直线BD的一个动点，且点M与点B不重合，当∠BMF=∠MFO时，请直接写出线段BM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】珠海市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱．对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图．

    （1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是　　 人，m＝　 　；

    （2）若该小区有居民1500人，试估计去C景区旅游的居民约有多少人？

    （3）甲、乙两人暑假打算游玩，甲从B、C两个景点中任意选择一个游玩，乙从B、C 、E三个景点中任意选择一个游玩．求甲、乙恰好游玩同一景点的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝k1x(x≥0)与双曲线y＝ (x＞0)相交于点P(2，4)．已知点A(4，0)，B(0，3)，连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A′PB′.过点A′作A′C∥y轴交双曲线于点C，连接CP.

    (1)求k1与k2的值；

    (2)求直线PC的解析式；

    (3)直接写出线段AB扫过的面积．

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    【题目】已知直线y1＝x﹣5与双曲线y2＝﹣．

    （1）求证：无论p取何值时，两个函数的图象恒有两个交点；

    （2）设两个交点分别为A（x1，y1）、B（x2，y2），且满足x12+x22＝3x1x2，求实数p的值．

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    【题目】如图1，菱形中，，动点以每秒个单位的速度自点出发沿线段运动到点，同时动点以每秒个单位的速度自点出发沿折线运动到点．图2是点、运动时，的面积随时间变化关系图象，则的值是（ ）

    图1 图2

    A.B.C.D.

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