Question

【题目】每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的某款沙发每套成本为5000元，在标价8000元的基础上打9折销售.

（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？

（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.乙卖家也销售相同的沙发，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出8套，现乙卖家先将标价提高，再大幅降价元，使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了，这样一天的利润达到了50000元，求的值.

Answer 1

【答案】（1）1200；（2）50

【解析】

（1）设降价x元，才能使利润率不低于20%，根据售价-成本=利润，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，取其最大值即可得出结论；

（2）根据总利润=单套利润×销售数量，即可得出关于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

解：（1）设降价元，才能使利润率不低于20%，

根据题意得：，

解得：．

答：最多降价1200元，才能使利润率不低于20%．

（2）根据题意得：

整理得：，

解得：，（不合题意，舍去）．

答：的值为50．