【题目】如图,码头在码头的正东方向,两个码头之间的距离为10海里,今有一货船由码头出发,沿北偏西60°方向航行到达小岛处,此时测得码头在南偏东45°方向,则码头与小岛的距离为_________海里(结果保留根号).
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【题目】事业单位人员编制连进必考,现一事业单位需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方而进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:
笔试 | 面试 | 体能 | |
甲 | 84 | 80 | 88 |
乙 | 94 | 92 | 69 |
丙 | 81 | 84 | 78 |
(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序;
(2)该单位规定:笔试、面试、体能分分别不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分.根据规定,请你说明谁将被录用.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E,连接CE,作BF⊥CE,垂足为F,则tan∠FBC的值为( )
A. B. C. D.
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【题目】(1)问题发现:如图1,在等边中,点为边上一动点,交于点,将绕点顺时针旋转得到,连接.则与的数量关系是_____,的度数为______.
(2)拓展探究:如图2,在中,,,点为边上一动点,交于点,当∠ADF=∠ACF=90°时,求的值.
(3)解决问题:如图3,在中,,点为的延长线上一点,过点作交的延长线于点,直接写出当时的值.
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【题目】某超市用1200元购进一批甲玩具,用800元购进一批乙玩具,所购甲玩具件数是乙玩具件数的,已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元.
(1)求:甲、乙玩具的进货单价各是多少元?
(2)玩具售完后,超市决定再次购进甲、乙玩具(甲、乙玩具的进货单价不变),购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件,求:该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件?
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【题目】每年的3月15日是“国际消费者权益日”,许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的某款沙发每套成本为5000元,在标价8000元的基础上打9折销售.
(1)现在甲卖家欲继续降价吸引买主,问最多降价多少元,才能使利润率不低于20%?
(2)据媒体爆料,有一些卖家先提高商品价格后再降价促销,存在欺诈行为.乙卖家也销售相同的沙发,其成本、标价与甲卖家一致,以前每周可售出8套,现乙卖家先将标价提高,再大幅降价元,使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了,这样一天的利润达到了50000元,求的值.
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【题目】已知:如图,直线交坐标轴于A、C两点,抛物线过A、C两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P为抛物线位于第三象限上一动点,连接PA,PC,试问△PAC是否存在最大值,若存在,请求出△APC取最大值以及点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)点M为抛物线上一点,点N为抛物线对称轴上一点,若△NMC是以∠NMC为直角的等腰直角三角形,请直接写出点M的坐标.
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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B、C在第一象限,且四边形OABC是平行四边形,AB=,sinB=,反比例函数的图象经过点C以及边AB的中点D,则四边形OABC的面积为_____.
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【题目】如图,等边三角形ABC边长是定值,点O是它的外心,过点O任意作一条直线分别交AB,BC于点D,E.将△BDE沿直线DE折叠,得到△B′DE,若B′D,B′E分别交AC于点F,G,连接OF,OG,则下列判断错误的是( )
A. △ADF≌△CGE
B. △B′FG的周长是一个定值
C. 四边形FOEC的面积是一个定值
D. 四边形OGB'F的面积是一个定值
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