Question

16．已知一次函数图象经过点M（4，3）且平行于直线$y=-\frac{3}{4}x+3$
（1）求这个函数的解析式；
（2）所求得的一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积．

Answer 1

分析 （1）根据题意可知该一次函数的一次项系数为-$\frac{3}{4}$，然后根据（4，3）即可求出该一次函数解析式；
（2）分别求出一次函数与坐标轴的交点，然后利用三角形面积公式即可求出答案．

解答 解：（1）设这个函数的解析式为y=kx+b，
由题意可知：k=-$\frac{3}{4}$，
把（4，3）代入y=-$\frac{3}{4}$x+b，
∴b=6，
∴一次函数的解析式为：y=-$\frac{3}{4}$x+6，
（2）令x=0代入y=-$\frac{3}{4}$x+6，
∴y=6，
∴一次函数与y轴的交点坐标为（0，6），
令y=0代入y=-$\frac{3}{4}$x+6，
∴x=8，
∴一次函数与x轴的交点为（8，0），
∴一次函数与坐标轴围成的三角形面积为：$\frac{1}{2}$×6×8=24

点评 本题考查一次函数，涉及待定系数求解析式，三角形面积公式等知识．