【题目】某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.
(1)求这款空调每台的进价(利润率= = ).
(2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元?
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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y= x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′.
(1)求直线A′B′的解析式;
(2)若直线A′B′与直线AB相交于点C,求S△ABC:S△ABO的值.
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【题目】如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:
①四边形CFHE是菱形;
②EC平分∠DCH;
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4;
④当点H与点A重合时,EF=2 .
以上结论中,你认为正确的有 . (填序号)
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【题目】
(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN.
下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.
证明:在边AB上截取AE=MC,连ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE.
(下面请你完成余下的证明过程)
(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.
(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”,请你作出猜想:当∠AMN= °时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)
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【题目】为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140度,按每度元收费,如果超过140度,超过部分按每度元收费.
若某住户六月份的用电量是130度,该用户六月份应缴多少电费?
若该住户七月份的用电量是200度,该用户七月份应缴多少电费?
若某住户十月份的用电量是a度,该用户十月份应缴多少电费?
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【题目】某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.
(1)这次被调查的同学共有名;
(2)把条形统计图补充完整;
(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
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【题目】如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OB=OD,BD=CD,∠BAC=∠BDC=90°.
(1)填空:∠ABD=∠ ;
(2)求的值;
(3)点D关于直线BC的对称点为N,连接AN,请补全图形,探究线段AN,AD有怎样的关系,并加以证明.
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【题目】某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查,他们随即抽查部分同学体育测试成绩(由高到低分四个等级),根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图:
请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1) 该课题研究小组共抽查了_________名同学的体育测试成绩,扇形统计图中B级所占的百分比b=__________
(2) 补全条形统计图.
(3) 若该校九年级共有200名同学,请估计该校九年级同学体育测试达标(测试成绩C级以上,含C级)均有___________名.
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【题目】小明在没有量角器和圆规的情况下,利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线,他的做法是这样的:如图.
(1)在的内部任取一个点E,过点E作EM⊥OB;
(2)在边上取一点N,作NF⊥OA于点N,且NF=EM;
(3)过点E作直线l1∥OB,过点F作直线l2∥OA,l1 与l2交于点;
(4)画射线.
则射线为的平分线.
根据小明的画法回答下面的问题:
(1)小明作l1∥OB,l2∥OA的目的是___________________________________________;
(2)l1 与l2交于点,则射线为的平分线的依据是__________________________.
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