Question

阅读材料：对于任何实数，我们规定符号

.

a c b d

.

的意义是

.

a c b d

.

=ad-bc
例如：

.

1 3 2 4

.

=1×4-2×3=-2，

.

-1 5 3 6

.

=（-1）×6-3×5=-21．按照这个规定，解答下列问题：
（1）计算

.

5 6 -7 -8

.

的值；
（2）计算：当5x²+y=7时，

.

x2+y 2 x2-y-1 -3

.

的值；
（3）若

.

x+2 2 3x-1 -3

.

=0.5，求x的值．

Answer 1

考点：解一元一次方程,有理数的混合运算,整式的加减—化简求值

专题：阅读型,新定义

分析：（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；
（2）原式利用新定义变形，整理后把已知等式代入计算即可求出值；
（3）已知等式利用新定义化简，计算即可求出x的值．

解答：解：（1）根据题中的新定义得：原式=-40+42=2；
（2）根据题中的新定义得：原式=-3x²-3y-2x²+2y+2=-5x²-y+2，
把5x²+y=7代入得：原式=-7+2=-5；
（3）已知等式整理得：-3x-6-6x+2=0.5，
移项合并得：-9x=4.5，
解得：x=-0.5．

点评：此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，以及整式的加减-化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．