Question

5．若一条抛物线y=ax²+b+c的顶点在第二象限，交于y轴的正半轴，与x轴有两个交点，则下列结论正确的是（　　）

• A． a＞0，bc＞0
• B． a＜0，bc＜0
• C． a＜0，bc＞0
• D． a＞0，bc＜0

Answer 1

分析 由已知条件可画出函数图象，结合函数的图象分析即可．

解答 解：∵抛物线y=ax²+b+c的顶点在第二象限，交于y轴的正半轴，与x轴有两个交点，
∴函数的图象如图所示：

由函数的图象可知：a＜0，c＞0，-$\frac{b}{2a}$＜0，
∴b＜0，
即bc＜0，
故选B．

点评 本题考查了抛物线和坐标轴交点的问题，正确画出函数的图象是解题的关键．