【题目】如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．
(1)将△ABC向下平移5个单位再向右平移1个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；
(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
(3)P(a，b)是△ABC的边AC上一点，请直接写出经过两次变换后在△A2B2C2中对应的点P2的坐标．
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【题目】如图，在正方形ABCD中，M、N分别是射线CB和射线DC上的动点，且始终∠MAN＝45°．
（1）如图1，当点M、N分别在线段BC、DC上时，请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系；
（2）如图2，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明；
（3）如图3，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，若CN＝CD＝6，设BD与AM的延长线交于点P，交AN于Q，直接写出AQ、AP的长．
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【题目】参照学习函数的过程与方法，探究函数
的图象与性质．因为
，即
，所以我们对比函数
来探究．
列表：
| … | -4 | -3 | -2 | -1 |
|
|
| 2 | 3 | 4 | … |
| … |
|
| 1 | 2 | 4 | -4 | -1 |
| … | ||
| … |
|
| 2 | 3 | 5 | -3 | -1 | 0 |
|
| … |
描点：在平面直角坐标系中，以自变量
的取值为横坐标，以
相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：
（1）①请补全表格，计算
__________．
②请补全图形，用一条光滑曲线顺次连接起来；
（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当
时，
随的增大而__________；（填“增大”或“减小”）
②的图象是由的图象向__________平移__________
③图象关于点__________中心对称．（填点的坐标）
（3）结合函数图象，当
时，求的取值范围．
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【题目】问题背景：如图，四边形
中，
，
，
，
，
，
为边
上一动点，连接
、
．
问题探究
（1）如图1，若
，则
的长为__________．
（2）如图2，请求出
周长的最小值；
（3）如图3，过点作
于点
，过点分别作
于
，
于点
，连接
①是否存在点，使得
的面积最大？若存在，求出面积的最大值，若不存在，请说明理由；
②请直接写出面积的最小值．
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【题目】某中学组织学生参加交通安全知识网络测试活动．小华对九年（8）班全体学生的测试成绩进行了统计，并将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，绘制成如下的统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）九年（8）班有______名学生，并把折线统计图补充完整；
（2）已知该市共有
名中学生参加了这次交通安全知识测试，请你根据该班成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数；
（3）小华查了该市教育网站发现，全市参加本次测试的学生中，成绩为优秀的有
人，请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
交
轴于点
，交
轴于点
，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右数第5个阴影三角形的面积是_____，第2019个阴影三角形的面积是_____．
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【题目】如图，
是正方形
的对角线，
，边
在其所在直线上向右平移，将通过平移得到的线段记为
，连结
，
，并过点
作
，垂足为
，连接
和
，在平移变换过程中，设
的面积为
，
，则的最大值是________．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，BA⊥y轴于点B，反比例函数y=
（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为( )
A.
B.1C.2D.3
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