Question

19．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x-1}$）$÷\frac{{x}^{2}-4x+4}{1-{x}^{2}}$，其中x是不等式3（x+4）-6≥0的负整数解．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的取值范围，选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-2}{x-1}$•$\frac{-（x+1）（x-1）}{（x-2）^{2}}$
=-$\frac{x+1}{x-2}$，
解不等式3（x+4）-6≥0得，x≥-2，
∵x是不等式3（x+4）-6≥0的负整数解，
∴当x=-2时，原式=-$\frac{-2+1}{-2-2}$=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．