【题目】如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径作弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE.若AB=6,BC=8,则△ABE的周长为 .
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【题目】函数 的图象如图所示,则结论: ①两函数图象的交点A的坐标为(2,2);
②当x>2时,y2>y1;
③当x=1时,BC=3;
④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.
其中正确结论的序号是 .
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【题目】如图,已知AD为△ABC的高线,AD=BC,以AB为底边作等腰Rt△ABE,连接ED,EC,延长CE交AD于F点,下列结论:①△ADE≌△BCE;②CE⊥DE;③BD=AF;④S△BDE=S△ACE,其中正确的有( )
A. ①③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ①③④
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【题目】同学们,足球是世界上第一大运动,你热爱足球运动吗?已知在足球比赛中,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队共踢了30场比赛,负了9场,共得47分,那么这个队胜了( )
A. 10场 B. 11场 C. 12场 D. 13场
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【题目】如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC
(1)尺规作图:在AD上标出一点P,使得点P到点B和点C的距离相等(不写作法,但必须保留作图痕迹);
(2)过点P作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,求证:BE=CF;
(3)若AB=a,AC=b,则BE= ,AE= .
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【题目】观察下列计算过程,发现规律,利用规律猜想并计算:
1+2==3;1+2+3==6,1+2+3+4==10;1+2+3+4+5==15;…
(1)猜想:1+2+3+4+…+n= .
(2)利用上述规律计算:1+2+3+4+…+200;
(3)尝试计算:3+6+9+12+…3n的结果.
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【题目】先化简,再求值:
(1)-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=1,b=-2;
(2)-6x+3(3x2-1)-(9x2-x+3),其中x=-.
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【题目】在平行四边形ABCD中,E是CD上一点,DE:EC=1:3,连AE,BE,BD且AE,BD交于F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF= .
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【题目】(本题满分8分)一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速
运动.快车离乙地的路程y1 (km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段AB所示.慢车离甲地的路
程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段AC所示.根据图像进行以下研究.
解读信息:(1)甲、乙两地之间的距离为 km;
(2)线段AB的解析式为 ; 两车在慢车出发 小时后相遇;
问题解决:
(3)设快、慢车之间的距离为y(km),求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式,并画出函数的图像.
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