Question

10．（1）计算：$\sqrt{3}$×（-$\sqrt{6}$）+|-2$\sqrt{2}$|+（$\frac{1}{2}$）^-3-2$\sqrt{3}$×tan60°
（2）解方程：x²-2x=2x-4．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用二次根式乘法法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）方程整理后，利用完全平方公式化简，开方即可求出解．

解答 解：（1）原式=-3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$-8-2$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=-3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$-8-6=-$\sqrt{2}$-14；
（2）方程整理得：x²-4x=-4，
配方得：x²-4x+4=0，即（x-2）²=0，
解得：x₁=x₂=2．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．