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    如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8．若∠BPC＝∠BAC，则tan∠BPC＝ ．

     

     

    .

    【解析】

    试题分析：如答图，过点A作AH⊥BC于点H，

    ∵AB=AC，∴AH平分∠BAC，且BH=BC=4.

    又∵∠BPC=∠BAC，∴∠BAH=∠BPC.

    ∴tan∠BPC=tan∠BAH.

    在Rt△ABH中，AB=5，BH=4，∴AH=3．

    ∴tan∠BAD=.

    ∴tan∠BPC=.

    考点：1.等腰三角形的性质；2.锐角三角函数定义；3.转化思想的应用.

     

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    （1）求抛物线的函数关系式，并写出点P的坐标；

    （2）小丽发现：将抛物线绕着点P旋转180°，所得新抛物线的顶点恰为坐标原点O，你认为正确吗？请说明理由；

    （3）如图2，已知点A（1，0），以PA为边作矩形PABC（点P、A、B、C按顺时针的方向排列），．

    ①写出C点的坐标：C（ ， ）（坐标用含有t的代数式表示）；

    ②若点C在题（2）中旋转后的新抛物线上，求t的值．

     

     

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    （1）若⊙O的半径为3，∠DAB＝120°，求劣弧的长；

    （2）求证：BF＝BD；

    （3）设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG＝PF?并说明PB与AE的位置关系

     

     

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    解不等式组：．

     

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    A．（，） B．（，）

    C．（，） D．（，4）

     

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    A. B. C. D.

     

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