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    如图，已知∠DAB=∠CBE=90°，点E是线段AB的中点，CE平分∠DCB且与DA的延长线相交于点F，求证：DE平分∠FDC．
    考点：角平分线的性质
    专题：证明题
    分析：过点E作EH⊥CD，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得BE=EH，再根据线段中点的定义可得AE=BE，然后求出AE=EH，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可．
    解答：证明：过点E作EH⊥CD，
    ∵CE平分∠DCB，∠CBE=90°，
    ∴BE=EH，
    ∵点E是线段AB的中点，
    ∴AE=BE，
    ∴AE=EH，
    又∵∠DAB=90°，
    ∴DE平分∠FDC．
    点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．
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