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    已知：a=10000，b=9999，则a2+b2-2ab-6a+6b+9为
     
    ．
    考点：因式分解的应用
    专题：计算题
    分析：利用完全平方公式把原式变形得到a2+b2-2ab-6a+6b+9=（a-b）2-6（a-b）+9=[（a-b）-3]2，然后把a与b的值代入计算即可．
    解答：解：∵a=10000，b=9999，
    ∴a2+b2-2ab-6a+6b+9=（a-b）2-6（a-b）+9
    =[（a-b）-3]2
    =（10000-9999-3）2
    =4．
    故答案为4．
    点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
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    （1）求值：S=（1+
    1
    1×2
    ）+（2+
    1
    2×3
    ）+（3+
    1
    3×4
    ）+…+（20+
    1
    20×21
    ）；
    （2）推出（1）中n个括号相加的情形，并用关于n的代数式来表示S．

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    已知y=
    x2
    1+x2
    ，当f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=
    12
    1+12
    =
    1
    2
    ，那f（1）+f（2）+f（
    1
    2
    ）+f（3）+f（
    1
    3
    ）…+f（
    1
    n
    ）=
     
    ，n为正整数．

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    化简
    （1）a+5a-3b-a+2b
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