【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=﹣1,下列结论:
①abc<0;②2a+b=0;③a﹣b+c>0;④4a﹣2b+c<0
其中正确的是( )
A.①②
B.只有①
C.③④
D.①④
【答案】D
【解析】解:∵抛物线的开口向上,
∴a>0,
∵﹣ <0,
∴b>0,
∵抛物线与y轴交于负半轴,
∴c<0,
∴abc<0,①正确;
∵对称轴为直线x=﹣1,
∴﹣ =﹣1,即2a﹣b=0,②错误;
∴x=﹣1时,y<0,
∴a﹣b+c<0,③错误;
∴x=﹣2时,y<0,
∴4a﹣2b+c<0,④正确;
故选D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识,掌握二次函数y=ax2+bx+c中,a、b、c的含义:a表示开口方向:a>0时,抛物线开口向上; a<0时,抛物线开口向下b与对称轴有关:对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.
(1)求证:四边形BFCE是平行四边形
(2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,则BE= 时,四边形BFCE是菱形
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,Rt△OAB的顶点A(﹣4,8)在抛物线y=ax2上,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k<5
B.k<5,且k≠1
C.k≤5,且k≠1
D.k>5
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,4)
(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1 , 直接写出点A1的坐标;
(2)请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2 , 直接写出点A2的坐标;
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(﹣3,0)和点B,交y轴于点C(0,3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点P在抛物线上,且S△AOP=4SBOC , 求点P的坐标;
(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQ⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1:y=x2(x≥0)和抛物线C2:y= (x≥0)交于A,B两点,过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C,D,过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E,F,则 的值为( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com