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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=﹣1,下列结论:
①abc<0;②2a+b=0;③a﹣b+c>0;④4a﹣2b+c<0
其中正确的是(

A.①②
B.只有①
C.③④
D.①④

【答案】D
【解析】解:∵抛物线的开口向上,
∴a>0,
∵﹣ <0,
∴b>0,
∵抛物线与y轴交于负半轴,
∴c<0,
∴abc<0,①正确;
∵对称轴为直线x=﹣1,
∴﹣ =﹣1,即2a﹣b=0,②错误;
∴x=﹣1时,y<0,
∴a﹣b+c<0,③错误;
∴x=﹣2时,y<0,
∴4a﹣2b+c<0,④正确;
故选D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识,掌握二次函数y=ax2+bx+c中,a、b、c的含义:a表示开口方向:a>0时,抛物线开口向上; a<0时,抛物线开口向下b与对称轴有关:对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c).

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A.
B.
C.
D.

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