Question

1．已知（2m-8）x²+x^3n-2-6=0是关于x的一元二次方程，求m，n的值．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．

解答 解：∵（2m-8）x²+x^3n-2-6=0是关于x的一元二次方程，
∴2m-8≠0，3n-2=1，或2m-8=0，3n-2=2或2m-8≠-1，3n-2=2，
解得：m≠4，n=1；或m=4，n=$\frac{4}{3}$；或m≠$\frac{7}{2}$，n=$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．