Question

4．如图，平面内有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字2，-4，6，-8，10，-12，…．则第16个数应是-32；“-2016”在射线OD上．

Answer 1

分析 首先观察图中数据存在的规律，OA，OB，OC，OD上的数的绝对值是2的n（序数）倍，当倍数是奇数时为正数，偶数时为负数，据此可求第16个数，
进一步分析可知，所有数在OA，OB，OC，OD上循环出现，用数值的绝对值÷2可得该数的序号，再除以4求余数可得其位置．

解答 解：图中数据存在的规律，OA，OB，OC，OD上的数的绝对值是2的n（序数）倍，16×2=32，当倍数是奇数时为正数，偶数时为负数，16÷2=8，
第16个数应是：-32；
2016÷2=1008，
1008÷4=252，整除，所以-2016在OD上．．
故答案为：-32，OD．

点评 此题主要考查数列的规律探索与运用，熟练掌握循环规律数列的表示与运用是解题的关键．