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14.有一列数,按一定规律排列成-1,2,-4,8,-16,32,…,其中某三个相邻数的和是1536,则这三个数中最大的数是(  )
A.512B.1024C.2048D.4096

分析 由三个相邻数的和是1536,是正数,可以判断这三个数中两端为正中间为负,可设三个数为n,-2n,4n,据题意列式即可求解.

解答 解:题中数列的绝对值的比是2,由三个相邻数的和是1536,是正数,可以判断这三个数中两端为正中间为负,可设三个数为n,-2n,4n,
由题意:n-2n+4n=1536,
解得:n=512,
4n=2048.
故选C.

点评 此题主要考查数列的规律探索与运用,熟悉并会用代数式表示常见的数列是解题的关键.

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